Hans Walser, [20200111]
Al-Sijzī
Invarianzillustration fźr das Theorem des persischen Mathematikers Al-Sijzī (zweite HŠlfte des 10. Jahrhunderts).
In einem Dreieck ABC zeichnen wir den Kreis um den Mittelpunkt M der Strecke AB durch C. Der Radius des Kreises ist also die von C ausgehende Schwerlinie s des Dreieckes (Abb. 1).
Abb. 1: Dreieck und Kreis
Wenn wir nun den Punkt C auf dem Kreis bewegen, bleibt die FlŠchensumme invariant (Abb. 2).
Abb. 2: Invariante FlŠchensumme
Die Abbildung 3 gibt dazu eine Illustration mit einer gemeinsamen Zerlegung.
Abb. 3: Zerlegung
Websites
Hans Walser: Al-Sijzī
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/A/Al-Sijzi/Al-Sijzi.htm
Hans Walser: Pythagoras-Schmetterling
www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/P/Pythagoras-Schmetterling/Pythagoras-Schmetterling.htm
Hans Walser: Das Theorem
des Al-Sijzī
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/A/Al-Sijzi2/Al-Sijzi2.htm
Hans
Walser: Al-Sijzī
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/A/Al-Sijzi3/Al-Sijzi3.htm
Hans Walser: Invarianzbeweis fźr den Satz des Pythagoras
www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/I/Invarianzbeweis_Pythagoras/Invarianzbeweis_Pythagoras.htm
Hans Walser: Invarianzbeweis fźr den Satz des Pythagoras
www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/I/Invarianzbeweis_Pythagoras2/Invarianzbeweis_Pythagoras2.htm
Hans Walser: Invarianzbeweis fźr den Satz des Pythagoras
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