Hans Walser, [20210906]

Apollonios-Punkt

1 Worum geht es?

Ein Schnittpunkt in der Figur des Apollonios

2 Der Schnittpunkt

Abb. 1: Der Schnittpunkt

In einem beliebigen Dreieck zeichnen wir über zwei Seiten je ein Quadrat und zur dritten Seite die Höhe.

Dann schneiden sich die drei in der Abbildung 1 rot eingezeichneten Geraden in einem gemeinsamen Punkt.

3 Konstruktionsweg

Abb. 2: Konstruktionsweg

4 Beweisskizze

Abb. 3: Disposition

Der Beweis geht rechnerisch.

In der Disposition der Abbildung 3 erhalten wir für den Schnittpunkt S:

(1)

Websites

Hans Walser: Euklid-Punkt

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/E/Euklid-Punkt2/Euklid-Punkt2.html

Hans Walser: Apollonios

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/A/Apollonios/Apollonios.html