Hans Walser, [20200204]

Beweis ohne Worte

1     Worum geht es?

Im Pascalschen Dreieck der Binomialkoeffizienten (Abb. 1) ist in der SchrŠgzeile Nr. 2 (Nummerierung beginnt mit null) die Summe zweier aufeinanderfolgender EintrŠge eine Quadratzahl:

 

                                                                                                         (1)

 

 

 

Abb. 1: Im Zahlendreieck

Es wird ein Beweis ohne Worte dazu gegeben.

2     Beweis ohne Worte

Abb. 2: Beweis ohne Worte

3     Formaler Beweis

 

                            (2)