Hans Walser, [20260928]

Binärzahlenspielerei

Anregung: Thomas Jahre, Chemnitz, Serie 73 – 872

1     Die Spielerei

1^10 – 0^10 = 1

10^10 – 1^10 = 11

100^10 – 11^10 = 111

1000^10 – 111^10 = 1111

10000^10 – 1111^10 = 11111

100000^10 – 11111^10 = 111111

1000000^10 – 111111^10 = 1111111

10000000^10 – 1111111^10 = 11111111

100000000^10 – 11111111^10 = 111111111

2     Beweis

Nun im Dezimalsystem:

 

            (2n)2 – (2n – 1)2 = 22n – (22n – 2n+1 + 1) = 2n+1 – 1

 

 

Weblink

Thomas Jahre, Serie 73 - 872

https://www.schulmodell.eu/aufgabe-der-woche.html