Hans Walser, [20091105a]
Binomische Formeln in einem Faltmodell
1
Worum es geht
Mit einem Faltmodell aus Papier oder Karton lassen sich die drei binomischen Formeln
einheitlich
illustrieren.
2
Das Modell
Das Modell basiert auf
der fźr 
źblichen
Illustration.
Basis
Wir źbertragen das
Modell auf ein Papier, dessen Ober- und Unterseiten unterschiedlich gefŠrbt
sind. Dann falten wir (zuerst in die eine und dann in die andere Richtung, so
dass wir ein doppelgŠngiges Scharnier haben) entlang der roten Strecken und
schneiden entlang der grźnen Strecke auf.
Falten und Schneiden
Auf der andersfarbigen
Rźckseite tragen wir die negativen Daten der entsprechenden Vorderseite ein.
Rźckseite
Im Anhang ein Schnittmuster
fźr die Vorderseite. Die Rźckseite kann von Hand eingetragen werden.
3
Anwendung des Faltmodells
3.1
Erste binomische Formel
In aufgeklapptem
Zustand illustriert das Modell die Formel 
wie gehabt.
3.2 Zweite binomische Formel
Wir falten gemŠ§
Figurenfolge.
Faltprozess
Am Schluss hat das
Quadrat links oben, also das Quadrat mit der SeitenlŠnge 
, eine einzige Papierlage, und zwar mit der positiven Seite
nach oben. Unten links und oben rechts haben wir zwei Lagen, je eine positiv
und eine negativ zŠhlende, insgesamt also Null. Rechts unten haben wir sogar
vier Lagen, zwei positive und zwei negative, also auch Null. Die Quadrate 
und 
sind positiv,
die beiden Rechtecke mit den SeitenlŠngen a
und b negativ. Somit ist:
3.3
Dritte binomische Formel
Wir falten gemŠ§
Figurenfolge.
Faltprozess
Am Schluss ist oben
einlagig und positiv ein Rechteck der LŠnge 
und der Hšhe 
. Unten haben wir zwei lagen, eine positive und eine
negative, insgesamt also Null. Von den beiden Rechtecken mit den SeitenlŠngen a und b
ist eines positiv und eines negativ zu rechnen, diese neutralisieren sich also.
Das Quadrat 
ist positiv, das
Quadrat 
negativ. Somit
ist:
4
Anhang: Schnittmuster
Schnittmuster fźr
Vorderseite