Hans Walser, [20260731]

Borromeo

1 Worum es geht

Eine Art invertierter Würfel.

Hintergrund ist die Figur mit drei Borromeischen Ringen.

2 Invertierter Würfel

Die Figur (Abb. 1 und Abb. 2) hat acht nach innen orientierte Eckpunkte (wo alle drei Farben zusammenkommen), zwölf Kanten (wo zwei der drei Farben zusammenkommen) und sechs gekrümmte Seitenflächen.

Abb. 1: Invertierter Würfel

Die Topologie ist also dieselbe wie beim Würfel. An den Kanten ist der Flächenwinkel (Diederwinkel) 90°, aber im Unterschied zum Würfel nach innen gerichtet. Daher die Sprechweise invertierter Würfel.

Abb. 2: Invertierter Würfel

Abb. 3: Sicht von vorne

Abb. 4: Sicht übereck

3 Hintergrund

Die Abbildung 5 zeigt die drei Borromeischen Ringe.

Abb. 5: Die drei Borromeischen Ringe

Man kann keinen der drei Ringe von den anderen entfernen. Wenn man aber einen der drei Ring aufschneidet, fallen alle Ringe voneinander.

In der Minimalversion (Abb. 6) sitzen die Ringe fest aufeinander. Falls das Material nicht elastisch ist, lässt sich nichts mehr bewegen.

Abb. 6: Minimalversion

Eine weitere Verkleinerung der drei Ringe führt zu gegenseitigen Durchdringungen (Abb. 7).

Abb. 7: Von den Borromeischen Ringen zur Kugel

Weblinks

Hans Walser: Borromeo

https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/B/Borromeo/Borromeo.htm