Hans Walser, [20170906]
Dreiecksunterteilung mit Seitenhalbierenden
Anregung: Hšlzl 2017
1 Worum geht es?
Wir unterteilen ein Dreieck mit den Seitenhalbierenden in sechs Dreiecke und iterieren den Prozess (Abb. 1).
Abb. 1: Unterteilung zum Schwerpunkt
Die Teildreiecke einer Unterteilung haben alle denselben FlŠcheninhalt.
Die Unterteilung ist affin invariant.
2 Im gleichseitigen Dreieck
Die folgenden Abbildungen zeigen die ersten sechs Unterteilungen im gleichseitigen Dreieck.
Abb. 2.1: Erste Unterteilung
Abb. 2.2: Zweite Unterteilung
Abb. 2.3: Dritte Unterteilung
Abb. 2.4: Vierte Unterteilung
Abb. 2.5: Fźnfte Unterteilung
Abb. 2.6: Sechste Unterteilung
Literatur
Hšlzl, Reinhard (2017): Dreiecke in Dreiecke zerlegen. Welche Eigenschaften und ZusammenhŠnge findest du? mathematik lehren 201 | 2017, 12-15.
Websites
Hans Walser: Dreiecksunterteilung und Binomialverteilung (abgerufen 3.9.2017):
www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/D/Dreiecksunterteilung2/Dreiecksunterteilung2.htm
Hans Walser: Dreiecksunterteilung mit Seitenhalbierenden (abgerufen 5.9.2017):
www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/D/Dreiecksunterteilung3/Dreiecksunterteilung3.htm
Hans Walser: Dreiecksunterteilung mit Winkelhalbierenden (abgerufen 5.9.2017):
www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/D/Dreiecksunterteilung4/Dreiecksunterteilung4.htm
Hans Walser: Dreiecksunterteilung mit Schwerpunkt (abgerufen 6.9.2017):
www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/D/Dreiecksunterteilung5/Dreiecksunterteilung5.htm
Hans Walser: Dreiecksunterteilung mit Winkelhalbierenden (abgerufen 6.9.2017):
www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/D/Dreiecksunterteilung6/Dreiecksunterteilung6.htm