Hans Walser, [20091022a]
Drittel
Anregung: [Tanton 2009]
Der n-te Ausdruck ist von der Form:
Im ZŠhler und im Nenner
haben wir je eine Partialsumme einer arithmetischen Folge. Also ist:
Wir stellen ZŠhler und
Nenner als Staffelbild dar:
Staffelbilder
Durch geeignetes
EinfŠrben erkennen wir, dass der ZŠhler jeweils genau drei Mal im Nenner Platz
findet.
Der Nenner ist drei Mal
so gro§ wie der ZŠhler
Staffelbild:
Staffelbild
Geeignete FŠrbung
zeigt, dass der ZŠhler drei Mal im Nenner Platz findet.
Der Nenner ist drei Mal
so gro§ wie der ZŠhler
Staffelbild und
FŠrbung:
Staffelbild
Der Nenner ist drei Mal
so gro§ wie der ZŠhler
Literatur
[Tanton 2009] Tanton, James et alii: Young Students Explore Proofs Without Words. MAA FOCUS | October/November 2009. p. 10-11