Hans Walser, [20190606]
Eddy
1 Worum geht es?
Ein Satz von Eddy gibt Anlass zu einer ăhalbenŇ Version des Satzes von Pythagoras. Zerlegung dazu.
2 Der Satz von Eddy
Die Halbierende des rechten Winkels im rechtwinkligen Dreieck zerlegt das Hypotenusenquadrat in zwei kongruente Teile (Abb. 1).
Abb. 1: Der Satz von Eddy
3 Beweis
Abb. 2: Beweis ohne Worte
4 Die Šu§ere Winkelhalbierende
Die Šu§ere Winkelhalbierende des rechten Winkels halbiert die beiden Kathetenquadrate. Damit ergibt sich eine lustige Version des Satzes von Pythagoras (Abb. 3).
Abb. 3: Blau = rot
5 Zerlegung
Die Abbildung 4 zeigt eine gemeinsame Zerlegung. Sie kommt mit vier Teilen aus. Die mir bekannten Zerlegungen fźr den ăvollenŇ Pythagoras benštigen fźnf oder mehr Teile.
Abb. 4: Zerlegung
Die Animation1 illustriert die Zerlegung.
Literatur
Zeuge, Wolfgang (2018): Nźtzliche und schšne Geometrie. Eine etwas andere Einfźhrung in die Euklidische Geometrie. Springer Spektrum. ISBN 978-3-658-22832-3
Weblinks
Hans Walser: Eddy
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/E/Eddy/Eddy.htm
Hans Walser: Kreuz des Pythagoras
www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/K/Kreuz_Pythagoras/Kreuz_Pythagoras.htm