1 Konstruktion

Wir beginnen mit einer liegenden Ellipse mit den Achsen a und b (Abb. 1a):

(1)

Abb. 1: Start und erster Schritt

Davon machen wir zwei Kopien (gelb in Abb. 1b) mit dem Verkleinerungsfaktor r:

(2)

Diese stellen wir hochkant und platzieren sie gemäß Abbildung 1b in die rote Ellipse. Die gelben Ellipsen berühren einander in einem stumpfen Scheitel und haben links und rechts außen in den Berührungspunkten mit der roten Ellipse denselben Krümmungskreis wie die rote Ellipse. Wir haben eine kissing point Situation. Die gelben Ellipsen schmiegen sich bestmöglich an die rote.

Rechnerische Herleitung siehe [1].

Nun iterieren wir den Prozess. Die Abbildungen 2 und 3 zeigen die Folgeschritte.

Abb. 2: Folgeschritte

Abb. 3: Folgeschritte

Wenn wir immer so weiterfahren, erhalten wir das Fraktal. Da wir aber nicht unendlich lang leben und auch die Speicherkapazität meines Computers beschränkt ist, müssen wir mit den vorläufigen Bildern vorlieb nehmen.