Hans Walser, [20180627]

Exponentialfunktion

Idee aus: Schülerantwort an der mündlichen Maturitätsprüfung vom 26.06.2018 am Liechtensteinischen Gymnasium Vaduz

1 Die interessante Aussage

Abb. 1: Eadem mutata resurgo

Frage: Was ist die Ableitung der Exponentialfunktion?

Antwort: Die Ableitung der Exponentialfunktion ist null.

Begründung: Beim Ableiten der Exponentialfunktion ändert sich nichts. Wir haben es also mit einer Konstanten zu tun. Konstante Funktionen haben die Ableitung null.

2 Hintergrund

Es wurden die beiden Ebenen der Funktionsform (global gesehen) und der Funktionswerte im Einzelnen durcheinander gebracht.

3 Zusatzfrage

Gibt es eine Funktion, bei welcher dieses Durcheinander nicht zu einer falschen Aussage führt und die obige Überlegung richtig ist?

Ich habe als einziges Beispiel die triviale Funktion

(1)

gefunden.