Hans Walser, [20210718]

Fadengrafik

1 Worum geht es?

Figuren auf der Basis regelmäßiger Vielecke.

2 Konstruktion

Zu einem regelmäßigen Basis-Vieleck machen wir eine einfache Fadengrafik (Abb. 1.1 mit einem regelmäßigen Basis-Fünfeck). Den Fäden setzen wir je ein weiteres regelmäßiges Vieleck auf (Abb. 1.2 mit aufgesetzten gleichseitigen Dreiecken).

Abb. 1: Konstruktion

Die Innenkonturen (innere Enveloppen) sind Bézier-Kurven zweiten Grades, also Parabelbögen. Die Außenkontur (konvexe Hülle) besteht aus Geradenstücken.

Die Abbildung 2 zeigt eine Variante bezüglich der Basis-Fadengrafik. Die Fadengrafiken im Basis-Vieleck gehen nur bis in die Kantenmitten. Die Innenkontur besteht wiederum aus Parabelbögen, ist also kein Kreis.

Abb. 2: Variante

3 Beispiele

Abb. 3.1: Basis-Eckenzahl = 3, Vieleck-Eckenzahl = 3, Fadenzahl = 10

Abb. 3.2: Basis-Eckenzahl = 7, Vieleck-Eckenzahl = 4, Fadenzahl = 15

Abb. 3.3: Basis-Eckenzahl = 6, Vieleck-Eckenzahl = 6, Fadenzahl = 15

Abb. 3.4: Basis-Eckenzahl = 6, Vieleck-Eckenzahl = 6, variable Fadenzahl

Abb. 3.5: Basis-Eckenzahl = 10, Vieleck-Eckenzahl = 5, Fadenzahl = 10

Abb. 3.6: Basis-Eckenzahl = 10, Vieleck-Eckenzahl = 5, variable Fadenzahl

Abb. 3.7: Basis-Eckenzahl = 10, Vieleck-Eckenzahl = 5/2, Fadenzahl = 1

Die Eckenzahl 5/2 bedeutet, dass von den fünf Ecken immer jede zweite angegangen wird. So entsteht ein Stern (Pentagramm).

Der Rand dieser Figur kann ohne Absetzen des Zeichenstiftes gezeichnet werden. Wie?

Abb. 3.8: Basis-Eckenzahl = 10, Vieleck-Eckenzahl = 5/2, variable Fadenzahl

Abb. 4.1: Basis-Eckenzahl = 3, Vieleck-Eckenzahl = 3, Fadenzahl = 10

Abb. 4.2: Basis-Eckenzahl = 3, Vieleck-Eckenzahl = 4, Fadenzahl = 15

Abb. 4.3: Basis-Eckenzahl = 4, Vieleck-Eckenzahl = 4, Fadenzahl = 15

Abb. 4.4: Kreuznimbus

Websites

Hans Walser: Fadengrafik

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/F/Fadengrafik/Fadengrafik.htm