1 Worum es geht

Abb. 1: Faltspirale

2 Farben

Wir verwenden Papier mit verschiedenen Farben auf den beiden Seiten. Für die Abbildung 1 wurde mit Geschenkpapier gearbeitet, welches auf der einen Seite weiß und auf der anderen Seite blau ist. Es empfiehlt sich, mit möglichst dünnem Papier zu arbeiten.

Für die folgenden Abbildungen wurde angenommen, das Papier sei auf der Vorderseite gelb und auf der Rückseite hellblau (Abb. 2).

Abb. 2: Farben gelb und hellblau

3 Faltvorgang

3.1 Start

Wir beginnen mit einem rechtwinklig gleichschenkligen Papier (Abb. 3). Die benötigten Faltkanten sind der Reihe nach und im Zickzack die Hypotenusenhöhen der entstehenden rechtwinklig gleichschenkligen Teildreiecke. Die Talfalten sind rot, die Bergfalten blau eingezeichnet.

Abb. 3: Start mit einem rechtwinklig gleichschenkligen Dreieck. Faltkantenbild

Die Gesamtlänge der roten Faltkanten ist gleich der Hypotenusenlänge des Startdreiecks, die Gesamtlänge der blauen Faltkanten entspricht der Kathetenlänge.

Das Hypotenusenbild ist Anlass zu einer optischen Täuschung. Man hält die obere Hälfte des Startdreiecks für größer als die Hälfte unten links.

3.2 Stationen

Die Abbildung 4 zeigt die einzelnen Stationen des Faltvorgangs. Theoretisch sind es unendlich viele Stationen, aber das ist in der Praxis nicht machbar. Die folgenden Abbildungen zeigen jeweils die ersten 15 Stationen.

Abb. 4: Stationen

3.3 Kinematik

Die Abbildung 5 zeigt die Kinematik des Faltvorgangs.

Abb. 5: Faltvorgang

Die Abbildung 6 zeigt dasselbe in einer Schrägsicht.

Abb. 6: Schrägsicht

4 Simultanes Falten

Die Abbildung 7 zeigt den Faltvorgang unter der Annahme, dass alle Faltungen gleichzeitig durchgeführt werden. Dazu braucht man so viele Hände wie Faltungen, theoretisch also unendlich viele.

Abb. 7: Simultanes Falten

Wir haben eine Verdrillungsprozess.

Die Abbildung 8 zeigt dasselbe in einer Schrägsicht.

Abb. 8: Schrägsicht

5 Durchdrehen

Virtuell können wir auch durchdrehen (Abb. 9 und Abb. 10).

Abb. 9: Durchdrehen

Abb. 10: Schrägsicht

Weblinks

Hans Walser: Falten einer Spirale

https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/F/Falten_Spirale/Falten_Spirale.htm