Hans Walser, [20200713], [20200814]

Farbkreis

1 Worum geht es?

Darstellung des Farbkreises im rgb-System und mit hue (Farbton) und im rgb-System.

2 Farbton

2.1 Spektrum

Abb. 1: Spektrum

Die Farbe wird in Maple erzeugt mit color = COLOR(HUE, t) mit 0 ≤ t ≤ 1.

2.2 Farbpolygone

Die Abbildung 2.003 zeigt die drei rgb-Grundfarben. Es ist:

rot: color = COLOR(HUE, 0)

grün: color = COLOR(HUE, 1/3) (1)

blau: color = COLOR(HUE, 2/3)

Abb. 2.003: Die drei rgb-Grundfarben

In der Abbildung 2.006 sehen wir auch die drei Zwischenfarben gelb, zyan und magenta. Es ist:

gelb: color = COLOR(HUE, 1/6)

zyan: color = COLOR(HUE, 3/6) (2)

magenta: color = COLOR(HUE, 5/6)

Abb. 2.006: Sechs Farben

Im Folgenden immer weitere Zwischenfarben.

Abb. 2.012: Zwölf Farben

Abb. 2.024

Abb. 2.048

Abb. 2.096

Abb. 2.192

3 RGB-System

3.1 Indikator-Funktionen

Wir verwenden die drei Funktionen:

r := t -> min(max(2-abs(abs(6*t - 3) - 3), 0), 1):

g := t -> min(max(2-abs(abs(6*(t-1/3) - 3) - 3), 0), 1): (1)

b := t -> min(max(2-abs(abs(6*(t-2/3) - 3) - 3), 0), 1):

Die Abbildung 3 zeigt die drei Funktionsgrafen.

Abb. 3: Indikator-Funktion

Für t = 0 ist lediglich rot aktiv, für t = 1/6 rot und grün, also gelb, für t = 1/3 nur grün, und so weiter. Für jeden t-Wert im Intervall [0, 1] haben wir einen Farbwert. Die Übergänge sind stetig.

Die Farbpolygone sind dieselben wie in der Abbildung 2.