Hans Walser, [20200805]

FarbwŸrfel

Idee und Anregung: Anton Weininger, Landshut

1     Worum geht es?

Diskretisierung des rgb-FarbwŸrfels

2     Der klassische FarbwŸrfel

Die Abbildung 1 zeigt den klassischen rgb-FarbwŸrfel.

Abb. 1: FarbwŸrfel

Der FarbwŸrfel ist der EinheitswŸrfel

 

                              

 

                                                                      

 

wobei jeder Punkt mit der rgb-Farbe (x, y, z) eingefŠrbt wird.

3     Unterteilung

3.1    Mittelpunktsfarben

Wir unterteilen den WŸrfel in 3×3×3 = 27 TeilwŸrfel. Diese werden je homogen gefŠrbt mit der rgb-Farbe, die den Koordinaten des TeilwŸrfelmittelpunktes entspricht. Dies hat zur Folge, dass die ãreinenÒ Farben nicht vorkommen. Statt rot = rgb(1,0,0) haben wir rgb(5/6, 1/6, 1/6).

Die Abbildung 2 illustriert die drei horizontalen Schichten.

Abb. 2.1: Unterste Schicht

Abb. 2.2: Unterste und mittlere Schicht

Abb. 2.3: Alle drei Schichten

Die Abbildung 3 zeigt dasselbe in einer anderen grafischen Aufarbeitung.

Abb. 3.1: Unterste Schicht

Abb. 3.2: Unterste und mittlere Schicht

Abb. 3.3: Alle drei Schichten

3.2    Reine Farben

Wir arbeiten mit gespreizten, also zu den Ecken, Kanten und SeitenflŠchen hingezogenen Farben (Abb. 4). Rot ist nun wirklich rgb(1,0,0).

Abb. 4.1: Unterste Schicht

Abb. 4.2: Unterste und mittlere Schicht

Abb. 4.3: Alle drei Schichten

Die Animation 1 zeigt die TeilwŸrfel einzeln mit ihrer Position.

 

 

Animation1.gif

 

Animation 1: TeilwŸrfel und ihre Position

3.3    Ohne Schatten

Die Abbildung 5 zeigt die Situationen ohne Schatten.

Abb. 5.1: Unterste Schicht

Abb. 5.2: Unterste und mittlere Schicht

Abb. 5.3: Alle drei Schichten

3.4    Risse

3.4.1   Grundrisse

Abb. 6.1: Grundriss. Unterste Schicht

Abb. 6.2: Grundriss. Mittlere Schicht

Abb. 6.3: Grundriss. Oberste Schicht

3.4.2   Aufrisse

Abb. 7.1: Aufriss, Hinterste Front

Abb. 7.2: Aufriss. Mittlere Front

Abb. 7.3: Aufriss. Vorderste Front

3.4.3   Seitenrisse

Abb. 8.1: Seitenriss rechts

Abb. 8.2: Seitenriss Mitte

Abb. 8.3: Seitenriss links

3.5    Diagonalebenen

3.5.1   Erstprojizierende Diagonalebenen

Abb. 9.1: Erstprojizierende Diagonalebene 1

Abb. 9.2: Erstprojizierende Diagonalebene 2

3.5.2   Zweitprojizierende Diagonalebenen

Abb. 10.1: Zweitprojizierende Diagonalebene 1

Abb. 10.2: Zweitprojizierende Diagonalebene 2

3.5.3   Drittprojizierende Diagonalebenen

Abb. 11.1: Drittprojizierende Diagonalebene 1

Abb. 11.2: Drittprojizierende Diagonalebene 2

 

Website

Hans Walser: FarbwŸrfel

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/F/Farbwuerfel/Farbwuerfel.htm