Hans Walser, [20200805]
FarbwŸrfel
Idee und Anregung: Anton Weininger, Landshut
1 Worum geht es?
Diskretisierung des rgb-FarbwŸrfels
2 Der klassische FarbwŸrfel
Die Abbildung 1 zeigt den klassischen rgb-FarbwŸrfel.
Abb. 1: FarbwŸrfel
Der FarbwŸrfel ist der EinheitswŸrfel
wobei jeder Punkt mit der rgb-Farbe (x, y, z) eingefŠrbt wird.
3 Unterteilung
3.1 Mittelpunktsfarben
Wir unterteilen den WŸrfel in 3×3×3 = 27 TeilwŸrfel. Diese werden je homogen gefŠrbt mit der rgb-Farbe, die den Koordinaten des TeilwŸrfelmittelpunktes entspricht. Dies hat zur Folge, dass die ãreinenÒ Farben nicht vorkommen. Statt rot = rgb(1,0,0) haben wir rgb(5/6, 1/6, 1/6).
Die Abbildung 2 illustriert die drei horizontalen Schichten.
Abb. 2.1: Unterste Schicht
Abb. 2.2: Unterste und mittlere Schicht
Abb. 2.3: Alle drei Schichten
Die Abbildung 3 zeigt dasselbe in einer anderen grafischen Aufarbeitung.
Abb. 3.1: Unterste Schicht
Abb. 3.2: Unterste und mittlere Schicht
Abb. 3.3: Alle drei Schichten
3.2 Reine Farben
Wir arbeiten mit gespreizten, also zu den Ecken, Kanten und SeitenflŠchen hingezogenen Farben (Abb. 4). Rot ist nun wirklich rgb(1,0,0).
Abb. 4.1: Unterste Schicht
Abb. 4.2: Unterste und mittlere Schicht
Abb. 4.3: Alle drei Schichten
Die Animation 1 zeigt die TeilwŸrfel einzeln mit ihrer Position.
Animation 1: TeilwŸrfel und ihre Position
3.3
Ohne Schatten
Die
Abbildung 5 zeigt die Situationen ohne Schatten.
Abb.
5.1: Unterste Schicht
Abb.
5.2: Unterste und mittlere Schicht
Abb.
5.3: Alle drei Schichten
3.4
Risse
3.4.1
Grundrisse
Abb.
6.1: Grundriss. Unterste Schicht
Abb.
6.2: Grundriss. Mittlere Schicht
Abb.
6.3: Grundriss. Oberste Schicht
3.4.2
Aufrisse
Abb.
7.1: Aufriss, Hinterste Front
Abb.
7.2: Aufriss. Mittlere Front
Abb.
7.3: Aufriss. Vorderste Front
3.4.3
Seitenrisse
Abb.
8.1: Seitenriss rechts
Abb.
8.2: Seitenriss Mitte
Abb.
8.3: Seitenriss links
3.5
Diagonalebenen
3.5.1
Erstprojizierende Diagonalebenen
Abb.
9.1: Erstprojizierende Diagonalebene 1
Abb.
9.2: Erstprojizierende Diagonalebene 2
3.5.2
Zweitprojizierende Diagonalebenen
Abb.
10.1: Zweitprojizierende Diagonalebene 1
Abb.
10.2: Zweitprojizierende Diagonalebene 2
3.5.3
Drittprojizierende Diagonalebenen
Abb.
11.1: Drittprojizierende Diagonalebene 1
Abb.
11.2: Drittprojizierende Diagonalebene 2
Website
Hans Walser: FarbwŸrfel
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/F/Farbwuerfel/Farbwuerfel.htm