Hans Walser, [20200810]
FarbwŸrfel
Idee und Anregung: Anton Weininger, Landshut
Diskretisierung des rgb-FarbwŸrfels
Die Abbildung 1 zeigt den klassischen rgb-FarbwŸrfel.
Abb. 1: FarbwŸrfel
Der FarbwŸrfel ist der EinheitswŸrfel
(1)
wobei jeder Punkt mit der rgb-Farbe (x, y, z) eingefŠrbt wird.
Wir unterteilen den EinheitswŸrfel in n×n×n = n3 TeilwŸrfel mit n ³ 2.
Weiter legen wir ein n×n×n-Gitter in den WŸrfel so dass die Šu§ersten Gitterpunkte auf den WŸrfelecken liegen. Dieses Gitter hat in jeder Dimension nur n – 1 Teilstrecken (Zaunpfahlproblem).
Im Innern oder auf dem Rand eines jeden TeilwŸrfels liegt genau ein Gitterpunkt. Seine Koordinaten legen die rgb-FŠrbung des TeilwŸrfels fest.
Dieses etwas komplizierte FŠrbungsprozedere hat den Vorteil, dass auch die ãreinenÒ Farben wie zum Beispiel rot = rgb(1,0,0) vorkommen.
Hier funktioniert das FŠrbungsverfahren nicht. Als Kompromiss kann man einen grauen WŸrfel nehmen.
Abb. 2.1: Ansicht
Abb. 2.2.1: Grundriss 1
Abb. 2.2.2: Grundriss 2
Animation 2
Abb. 3.1: Ansicht
Abb. 3.2.1: Grundriss 1
Abb. 3.2.2: Grundriss 2
Abb. 3.1.3: Grundriss 3
Animation
3
Abb. 4.1: Ansicht
Abb. 4.2.1: Grundriss 1
Interessant ist die optische TŠuschung. Die Quadrate scheinen nicht homogen gefŠrbt zu sein. Nach rechts und auch nach unten scheinen sie dunkler zu werden.
In Wirklichkeit sind sie je homogen gefŠrbt. Wir haben einen Schultereffekt.
Abb. 4.2.2: Grundriss 2
Abb. 4.2.3: Grundriss 3
Abb. 4.2.4: Grundriss 4
Animation
4
Abb. 5.1: Ansicht
Abb. 5.2.1: Grundriss 1
Abb. 5.2.2: Grundriss 2
Abb. 5.2.3: Grundriss 3
Abb. 5.2.4: Grundriss 4
Abb. 5.2.5: Grundriss 5
Animation
5
Abb. 10.1: Ansicht
Diese Ansicht erinnert schon stark an die Abbildung 1.
Abb. 10.2.1: Grundriss 1
Abb. 10.2.10: Grundriss 10
Website
Hans Walser: FarbwŸrfel
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/F/Farbwuerfel/Farbwuerfel.htm
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