1 Die Figur

Haben Kreis und Kreisring denselben Flächeninhalt?

Abb. 1: Kreis und Kreisring

2 Bearbeitung

Wir verwenden die Bezeichnungen der Abbildung 2.

Abb. 2: Bezeichnungen

Der blaue Kreis hat den Flächeninhalt πa².

Für den roten Kreisring erhalten wir den Flächeninhalt πc² – πb² = π(c² – b²).

Wegen dem Satz des Pythagoras ist c² – b² = a². Somit sind die beiden Flächeninhalte gleich. Dies war zu zeigen.

Weblinks

Hans Walser: Kreisring