Hans Walser, [20130330]

Der Goldene Schnitt im Dreiecksraster

1 Konstruktion

Im regulären Dreiecksraster finden wir den Goldenen Schnitt gemäß Abbildung 1. Der Major ist blau, der Minor rot eingezeichnet.

Abb. 1: Der Goldene Schnitt im Dreiecksraster

Die Konstruktion ist verwandt mit der Konstruktion von Odom.

2 Beweis

Wir arbeiten im orthonormierten Koordinatensystem der Abbildung 2.

Abb. 2: Beweisfigur

Wir erhalten zunächst:

Für den Punkt B schneiden wir die Gerade mit dem Kreis und erhalten mit positivem y:

Daraus ergibt sich das Verhältnis:

Literatur

[Walser 2013] Walser, Hans: Der Goldene Schnitt. 6., bearbeitete und erweiterte Auflage. Edition am Gutenbergplatz, Leipzig 2013. ISBN 978-3-937219-85-1