Hans Walser, [20230506]

Ganzzahlige Katheten

1 Stimmt die Figur?

Abb. 1: Stimmt die Figur?

2 Bearbeitung

Das grüne rechtwinklige Dreieck hat die Katheten a = 2 und b = 3. Die Hypotenuse ist daher √13. Es ist also kein pythagoreisches Dreieck.

Wir setzen a = 2 solche rechtwinklige Dreiecke und b = 3 um 90° gedrehte Dreiecke zusammen gemäß Abbildung 1.

Grün und magenta sparen ein weißes rechtwinkliges Dreieck aus. Es hat die Katheten 2√13 und 3√13 und damit die Hypotenuse √13√13 = 13.

Die Figur stimmt.

Entsprechend für irgendein rechtwinkliges Dreieck mit ganzzahligen Katheten.