Hans Walser, [20090316b]
Geometrische Reihe
Fźr 
lŠsst sich die
Formel
mit einer
Wahrscheinlichkeitsźberlegung herleiten. Wir denken uns ein
Bernoulli-Experiment mit der Erfolgswahrscheinlichkeit 
und wiederholen
dieses Experiment, bis ein Erfolg eintritt. Das gibt Anlass zu folgendem
unendlich langen Baum.
Baum
Die Wahrscheinlichkeit,
nach 
Spielen Erfolg
zu haben, ist 
. Da die Summe aller Wahrscheinlichkeiten aber 1 ist,
erhalten wir:
Wegen 
haben wir 
und daher 
.