Hans Walser, [20150442]
Goldener Schnitt im 15-Eck
Idee und Anregung: T. W., L.
1 Gemeinsamer Umkreis
Wir
zeichnen 
(rot) und 
(blau) mit
gemeinsamem Umkreis (Abb. 1, Umkreis nicht gezeichnet).
Abb. 1: Zwei Sterne mit gemeinsamem Umkreis
Die
Radien der beiden Inkreise stehen im VerhŠltnis des Goldenen Schnittes. Mit dem
Goldenen Schnitt meinen wir das VerhŠltnis 
.
In der
Abbildung 2 ist zusŠtzlich 
mit
Inkreis in orange eingezeichnet.
Abb. 2: Noch ein Stern
Fźr die Berechnungen setzen wir den gemeinsamen Umkreisradius gleich 1.
Fźr das Inkreis-RadienverhŠltnis ergibt sich von innen nach au§en:
2 Gemeinsamer Inkreis
Wir
zeichnen 
(rot) und 
(blau) mit
gemeinsamem Inkreis (Abb. 3, Inkreis nicht gezeichnet).
Abb. 3: Zwei Sterne mit gemeinsamem Inkreis
Die Radien der beiden Umkreise stehen im VerhŠltnis des Goldenen Schnittes.
In der
Abbildung 4 ist zusŠtzlich 
in gelb
mit orangem Umkreis eingezeichnet.
Abb. 4: Noch ein Stern
Fźr die Berechnungen setzen wir den gemeinsamen Inkreisradius gleich 1.
Fźr das Umkreis-RadienverhŠltnis ergibt sich von innen nach au§en:
