Hans Walser, [20250418]
Goldener Schnitt
Idee und Anregung: Kurt Hofstetter, Wien
1
Worum es
geht
Konstruktion des
Goldenen Schnittes in einem Dreiecksraster mit Hilfe eines Kreises
2
Konstruktion
Wir passen die Strecke,
welche im Verhältnis des Goldenen Schnittes zu teilen ist, in ein
Dreiecksraster (Abb. 1).
Abb. 1: Im
Dreiecksraster
In das
Umrisssechseck zeichnen wir den Inkreis (Abb. 2).
Abb. 2: Inkreis
Den Inkreis
schneiden wir mit einer Rasterlinie (rechts oben in Abb. 3). Der Schnittpunkt
ist kein Rasterpunkt.
Abb. 3:
Schnittpunkt mit Rasterlinie
Wir verbinden diesen
Schnittpunkt mit einem Rasterpunkt gemäß Abbildung 4.
Abb. 4:
Verbindungsstrecke
Diese
Verbindungsstrecke teilt die gegebene Strecke im Verhältnis des Goldenen
Schnittes (Abb. 5). Der Major ist rot, der Minor blau markiert.
Abb. 5:
Goldener Schnitt
3
Beweis
Rechnerisch
4
Symmetrisierung
Durch
Symmetrisierung erhalten wir eine fortgesetzte Teilung im Verhältnis des
Goldenen Schnittes (Abb. 6).
Abb. 6:
Fortgesetzte Teilung
Wir können – zum
Beispiel – ein Pentagramm einpassen (Abb. 7).
Abb. 7:
Pentagramm
Weblinks
Kurt Hofstetter: Divison of a
Segment in the Golden Section with Ruler and Rusty Compass
https://web.archive.org/web/20200716225313/http:/forumgeom.fau.edu/FG2005volume5/FG200518.pdf
Hans Walser: Miniaturen. Goldener Schnitt
https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen_Uebersicht/Goldener_Schnitt/index.html
Literatur
Hans Walser: The
Golden Ratio
https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-69890-7
Hans Walser: Der
Goldene Schnitt