Hans Walser, [20250513]
Goldener Schnitt
1 Problemstellung
Einem regelmäßigen Fünfeck (Abb. 1) ist ein regelmäßiges Zehneck einzubeschreiben (Abb. 2).
Abb. 1: Regelmäßiges Fünfeck
Abb. 2: Einbeschriebenes Zehneck
2 Lösung
Die Fünfeckseite ist im Verhältnis des Goldenen Schnittes in drei Teile zu unterteilen, und zwar in der Reihenfolge Minor – Major – Minor (der Dicke in der Mitte). Wer hätte das gedacht.
Verschiedene Beweise möglich.
3 Flächenverhältnis
Das blaue Fünfeck und das gelbe Zehneck haben das Flächenverhältnis blau:gelb = ½√5 ≈ 1.118.
Weblinks
Hans Walser: Miniaturen. Goldener Schnitt
https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen_Uebersicht/Goldener_Schnitt/index.html
Literatur
Hans Walser: The
Golden Ratio
https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-69890-7
Hans Walser: Der
Goldene Schnitt