Hans Walser, [20190703]

Herzkurve

1     Worum geht es?

Durch gleichmŠ§ige Krźmmung einer Strecke erhalten wir eine Herzkurve. Allerdings handelt es sich nicht um die Kardioide.

2     Vorgehen

2.1    Strecke

Wir zeichnen eine senkrechte Strecke (Abb. 1).

Abb.1: Senkrechte Strecke

2.2    Kreisbšgen

Nun zeichnen wir Kreisbšgen gleicher LŠnge, aber unterschiedlicher Krźmmung. Die Kreisbšgen sollen die Strecke im Anfangspunkt oben berźhren. Die Abbildung 2 zeigt zwei Beispiele.

Abb. 2: Kreisbšgen

Wir krźmmen so lange und auf  beide Seiten, bis sich die Bšgen zum Kreis schlie§en (Abb. 3).

Abb. 3: Krźmmen bis zum Kreis

2.3    Umrisskurve

Die Umrisskurve der Figur ist eine Herzkurve (Abb. 4).

Abb. 4: Herzkurve

Der rechte Teil der Herzkurve etwa kann beschrieben werden durch:

 

[2*r*sin(Pi/r)*sin(Pi/r) ,  -2*r*sin(Pi/r)*cos(Pi/r)] , r=1..500

 

 

2.4    Vergleich mit Kardioide

In der Abbildung  5 ist zusŠtzlich die Kardioide (blau) eingepasst. Unsere Herzkurve ist nicht die Kardioide.

Abb. 5: Vergleich mit Kardioide