Hans Walser, [20111018a]

Herzkurven

Es werden einige Beispiele von so genannten Herzkurven gezeichnet. Der Reiz liegt im Finden von ansprechenden Herzkurven.

1        Methode

Wir wŠhlen eine in  definierte monoton fallende Funktion  mit  und . Damit konstruieren wir eine in  definierte gerade Funktion :

Ein Beispiel ist etwa:

Wir verwenden nun die Funktion  als Radiusfunktion in der Polardarstellung:

Die Phasenverschiebung um  dient nur dazu, das Herz so zu drehen, wie man sich das so vorstellt.

2        Beispiele

In den Beispielen wird jeweils die Radiusfunktion  in blau und darźber das Herz in rot dargestellt.

2.1      Archimedische Spiralen

Mit  erhalten wir ein aus zwei archimedischen Spiralen zusammengesetztes Herz.

Archimedische Spiralen


2.2      Kardioide

Mit  ergibt sich die klassische Kardioide.

Kardioide

2.3      Beispiel

Beispiel


2.4      Beispiel

Beispiel

2.5      Beispiel

Beispiel


2.6      Beispiel

Beispiel

2.7      Beispiel

Beispiel


2.8      Beispiel

Beispiel

2.9      Beispiel

Beispiel


2.10   Beispiel

Beispiel

2.11   Hyperbolische Spiralen

Hyperbolische Spiralen


2.12   Beispiel

Beispiel

2.13   Beispiel

Beispiel