Hans Walser, [20190501]

Hexadekaeder

1 Worum geht es?

Ein von 16 gleichseitigen Dreiecken berandeter Körper. Er ist einer von den 8 konvexen Deltaedern.

2 Konstruktion

Wir beginnen mit einem auf einem Quadrat basierenden Antiprisma mit acht gleichseitigen Dreiecken (Abb. 1).

Abb. 1: Antiprisma

Nun setzen wir unten und oben eine Vierseitpyramide (halbes Oktaeder) an (Abb. 2). So erhalten wir ein konvexes Hexadekaeder.

Abb. 2: Konvexes Hexadekaeder

Nun können wir eine der Pyramidenspitzen, zum Beispiel die obere, „eindrücken“ und erhalten so ein nichtkonvexes Hexadekaeder (Abb. 3).

Abb. 3: Eingedrückte Pyramidenspitze

Die Abbildung 4 gibt eine bessere Sicht ins Loch.

Abb. 4: Bessere Sicht

Durch Eindrücken auch der unteren Pyramidenspitze ergibt sich eine Selbstdurchdringung (Abb. 5). Dabei nehmen wir an, dass die Dreiecke auf der Innenseite gelb sind.

Abb. 5: Selbstdurchdringung