1 Konstruktion der Schließungsfigur

Wir arbeiten mit drei Punkten, welche mit den Farben rot, grün und blau markiert sind. Jeweils zwei von ihnen dienen als Brennpunkte einer Hyperbel. Rote Hyperbeln haben grüne und blaue Brennpunkte, grüne Hyperbeln blaue und rote Brennpunkte und blaue Hyperbeln rote und grüne Brennpunkte (zyklische Färbung).

Die Abbildung 1 zeigt die Konstruktion der Schließungsfigur. Der schwarze Startpunkt kann rechts außerhalb des Dreieckes auf der blauen Geraden beliebig gewählt werden. Es gibt daher beliebig viele solcher Schließungsfiguren.

Abb. 1: Konstruktion der Schließungsfigur

Die Abbildung 2 zeigt die fertige Schließungsfigur.

Abb. 2: Schließungsfigur

2 Berührungspunkte

Auf jeder der drei anfänglich gegebenen Geraden liegen zwei Berührungspunkte von aufeinanderfolgenden Hyperbeln. Dies in der Reihenfolge rot / blau / grün.

Die sechs schwarzen Berührungspunkte liegen ihrerseits auf einer Hyperbel (Abb. 3 und 4).

Abb. 3: Berührungspunkte

Abb. 4: Berührungspunkte auf Hyperbel

3 Reduzierte Zeichnung

Wir zeichnen jeweils nur die beiden relevanten halben Hyperbeläste (Abb. 5).

Abb. 5: Reduzierte Zeichnung

Die Abbildung 6 zeigt die finale Schließungsfigur.

Abb. 6: Schließungsfigur

Websites

Hans Walser: Gärtnerkonstruktion

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/G/Gaertnerkonstruktion/Gaertnerkonstruktion.html

Hans Walser: Schließungsfiguren

http://www.walser-h-m.ch/hans/Schliessungsfiguren/

Hans Walser: Schlusskegelschnitte

http://www.walser-h-m.ch/hans/Schlussstriche/Kegelschnitte_001-100_int.html