Hans Walser, [20180910]
Hyperbelscharen
Wir zeichnen Hyperbelscharen mit der Gleichung
(1)
unter der Randbedingung:
(2)
Die Notiz ist eine Analogie zur entsprechenden Notiz źber Ellipsenscharen.
Abb. 1: n = 1
Abb. 2: n = 2
Der Umriss liegt auf den verlŠngerten Seiten eines Quadrates. Die Hyperbeln dieser Schar haben alle denselben Thaleskreis. Dieser ist der Umkreis des grźnen Quadrates.
Abb. 3: n = 3
Abb. 4: n = 4
Abb. 5: n = 5
Abb. 6: n = 10
Abb. 7: n = 50
Abb. 8: n = 500
Die Hyperbelschar nŠhert sich einer gleichseitigen Hyperbel an.
Abb. 9: n = ½
Abb. 10: n = 0.25
Die Hyperbelschar nŠhert sich einer unterbrochenen Geraden an.
Ich habe mit der Substitution
(3)
gearbeitet. In den Beispielen ist K = 12. Es sind also jeweils 13 Hyperbeln.
Websites
Hans Walser: Thaleskreis an Ellipse und Hyperbel
www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/T/Thaleskreis_E_H/Thaleskreis_E_H.htm
Hans Walser: Ellipsenscharen
www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/E/Ellipsenscharen/Ellipsenscharen.htm