Hans Walser, [20260619]

Invarianter Flächeninhalt

Anregung: M. K., V.

1 Parabelzweieck

Das Zweieck (Abb. 1) ist berandet von zwei Parabeln, deren Scheitelpunkte senkrecht übereinanderliegen und einen konstanten Abstand haben.

Abb. 1: Invarianter Flächeninhalt

2 Invarianter Flächeninhalt

Der gelbe Flächeninhalt bleibt invariant.

3 Beweise

Rechnung.

Affine Verzerrung.

Prinzip von Cavalieri (Abb. 3).

Abb. 2: Prinzip von Cavalieri