Hans Walser, [20180521]

Kegelschnitte mit Kreisbźscheln

1     Das Kreisbźschel

Wir arbeiten mit dem Kreisbźschel der Abbildung 1. Die Grš§e kann variieren.

Abb. 1: Das Kreisbźschel

2     Ellipse

Wir verwenden zwei entgegengesetzte Kreisbźschel (Abb. 2).

Abb. 2: Zwei Kreisbźschel

Die Schnittpunkte der beiden Kreisbźschel liegen auf Ellipsen (Abb. 3).

Abb. 3: Ellipsen

Die Bźschelkreise sind Krźmmungskreise in den spitzen Scheiteln der Ellipsen (Abb. 4).

Abb. 4: Krźmmungskreise

3     Hyperbel

Wir versenden zwei gleich gerichtete Kreisbźschel (Abb. 5).

Abb. 5: Zwei Kreisbźschel

Die Schnittpunkte liegen auf Hyperbeln (Abb. 6).

Abb. 6: Hyperbeln

Die Kreise des einen Bźschels sind Krźmmungskreise der Hyperbeln in den Scheiteln (Abb. 7).

Abb. 7: Krźmmungskreis

4     †berlagerung

Die Abbildung 8 zeigt eine †berlagerung mit Ellipsen und Hyperbeln. Die Kegelschnitte haben gleiche Scheitel. Sie sind aber nicht konfokal.

Abb. 8: Ellipsen und Hyperbeln

Die Abbildung 9 hat rein dekorative Bedeutung.

Abb. 9: Rote Zweiecke

5     Parabel

Siehe [1] .

 

Websites

[1] Hans Walser: Parabel (abgerufen 22.05.2018):

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/P/Parabel2/Parabel2.htm