Hans Walser, [20200530]
Kleeblatt
1 Worum geht es?
Diskussion der Funktion:
(1)
2 Kurvendiskussion wie frźher in der Schule
2.1 Funktionsgraf
Die Abbildung 1 zeigt den Funktionsgrafen.
Abb. 1: Funktionsgraf
2.2 Extrema
Es ist:
(2)
Als Extremum ergibt sich ein Tiefpunkt T:
(3)
Die Abbildung 2 zeigt den Tiefpunkt.
Abb. 2: Tiefpunkt
2.3 Integrale
Es ist:
(4)
Insbesondere:
(5)
Die Abbildung 3 zeigt das Integral
Abb. 3: Integral
Ein weiteres Integral:
(6)
Die Abbildung 4 illustriert dieses Integral.
Abb. 4: Verschwindendes Integral
3 Kleeblatt
Acht Kopien der Figur der Abbildung 3 lassen sich zu einem Kleeblatt im Einheitskreis zusammensetzen (Abb. 5). Wegen (5) hat es den FlŠcheninhalt 2.
Abb. 5: Kleeblatt
Websites
Hans Walser: Falsche Perspektive
www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/F/Falsche_Perspektive2/Falsche_Perspektive2.htm