Hans Walser, [20251223]

Kollineare Punkte beim rechtwinkligen Dreieck

1 Worum es geht

Beispiele von Tripeln kollinearer Punkt bei einem rechtwinkligen Dreieck und seinem Inkreis und seinen Ankreisen.

2 Grundfigur

Zu einem beliebigen rechtwinkligen Dreieck zeichnen wir den Inkreis und die drei Ankreise (Abb. 1). Im Folgenden arbeiten wir mit den Berührungspunkten dieser Kreise mit den (verlängerten) Dreiecksseiten.

Abb. 1: Rechtwinkliges Dreieck mit Inkreis und Ankreisen

3 Drei Punkte auf einer Geraden

Die Abbildung 2 zeigt zwei Beispiele von je drei Punkten, die auf einer (roten) Geraden liegen. Die beiden roten Geraden sind parallel und auch parallel zu einer Winkelhalbierenden des rechtwinkligen Dreiecks.

Abb. 2: Zwei Beispiele von kollinearen Punktetripeln

Die Abbildung 3 zeigt zwei weitere kollineare Punktetripel. Die Trägergeraden sind orthogonal zur Winkelhalbierenden.

Abb. 3: Zwei weitere Beispiele

In der Abbildung 4 sind die Trägergaraden parallel und/oder orthogonal zur zweiten Winkelhalbierenden des rechtwinkligen Dreiecks.

Abb. 4: Weitere vier Beispiele

Weitere Beispiel habe ich nicht gefunden.

Weblinks

Hans Walser: Rechtwinkliges Dreieck

https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen_Uebersicht/Pythagoras/index.html

Hans Walser: Schlussstriche

https://walser-h-m.ch/hans/Schlussstriche/