Hans Walser, [20220715]
Kosinusspindel-Dodekaeder
Dodekaeder aus Kosinusspindeln.
Die verwendete Kosinusspindel ist die Rotationsfläche mit einem Bogen
der Kosinuskurve mit der Amplitude ϕ2 als Meridian (Abb. 1). Dabei ist
ϕ der Goldene Schnitt:
Abb. 1: Kosinusspindel
Die
Kosinusspindel hat die Parameterdarstellung:
Natürlich könnten wir die Spindel auch mit der Sinuskurve generieren.
Wir können nun zwanzig Spindeln so aneinanderfügen, dass sie eine Spitze gemeinsam haben und die anderen Spitzen die Ecken eines regelmäßigen Dodekaeders sind (Abb. 2 und 3). Die Spindeln berühren sich im Zentrum, überschneiden sich aber nicht.
Abb. 2: Kosinusspindel-Dodekaeder
Die Abbildung 3 zeigt eine spezielle Sicht.
Abb. 3: Spezielle Sicht
Die Abbildung 4 illustriert das Zusammenfügen.
Abb. 4: Zusammenfügen
Weblinks
Hans Walser: Kosinusspindel
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/K/Kosinusspindel/Kosinusspindel.htm
Hans Walser: Kosinusspindel-Ikosaeder
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/K/Kosinusspindel-Ikosaeder/Kosinusspindel-Ikosaeder.html
Hans Walser: Kosinusspindel-Tetraeder
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/K/Kosinusspindel-Tetraeder/Kosinusspindel-Tetraeder.html
Hans Walser: Kosinusspindel-Würfel
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/K/Kosinusspindel-Wuerfel/Kosinusspindel-Wuerfel.html
Hans Walser: Kosinusspindel-Würfel
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/K/Kosinusspindel-W2/Kosinusspindel-W2.html
Hans Walser: Rhombenfiguren
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/R/Rhombenfiguren/Rhombenfiguren.htm