Hans Walser, [20230509]
Kreise und Ellipsen
Spiel mit Krümmungskreisen und einer speziellen Ellipse.
Wir beginnen mit drei nebeneinandergefügten Kreisen (Abb. 1).
Abb. 1: Drei Kreise
Wir passen eine Ellipse darum, so dass die äußeren Kreise Krümmungskreise in den spitzen Scheiteln sind (Abb. 2).
Abb. 2: Ellipse
In die Ellipse können wir zwei gleichseitige Dreiecke einpassen (Abb. 3).
Abb. 3: Gleichseitige Dreiecke
Wir stapeln drei Ellipsen übereinander (Abb. 4).
Abb. 4: Drei Ellipsen
Der Krümmungskreis im oberen stumpfen Scheitel der obersten Ellipse ist auch Krümmungskreis im unteren stumpfen Scheitel der untersten Ellipse (Abb. 5).
Abb. 5: Gemeinsamer Krümmungskreis
Wir lassen die mittlere Ellipse weg (Abb. 6).
Abb. 6: Oberste und unterste Ellipse
Wir drehen die beiden Ellipsen um den Mittelpunkt des großen Krümmungskreises um einen rechten Winkel (Abb. 7).
Abb. 7: Vier Ellipsen
Die vier Ellipsen berühren sich (Abb. 8).
Abb. 8: Berührung
Wir gehen zurück zu den beiden Ellipsen oben und unten (Abb. 9).
Abb. 9: Oberste und unterste Ellipse
Wir drehen die beiden Ellipsen um 60° (Abb. 10). Im Überlappungsbereich haben wir gemeinsame Krümmungskreise an die spitzen Scheitel.
Abb. 10: Drehung um 60°
Wir drehen noch einmal um 60° (Abb. 11).
Abb. 11: Sechs Ellipsen
Die Abbildung 12 zeigt die Figurenfolge.
Abb. 12: Figurenfolge
Weblinks
Hans Walser: Ellipsen im DIN-Format
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/E/Ellipsen_DIN/Ellipsen_DIN.htm
Hans Walser: Kreise und Ellipsen
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/K/Kreise_u_Ellipsen/Kreise_u_Ellipsen.htm
Hans Walser: Minimalellipse
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/M/Minimalellipse/Minimalellipse.htm
Hans Walser: Orthogonale Großkreise
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/O/Orth_Grosskreise/Orth_Grosskreise.htm