Hans Walser, [20220712]

Langer Würfel

Anregung: Maik Bleckmann, Bremen

1 Worum geht es?

Spiel mit einem Würfel

2 Verlängern des Würfels

Wir beginnen mit einem Würfel (Abb. 1).

Abb. 1: Startwürfel

Nun ziehen wir zwei diametral gegenüberliegende Ecken auseinander (Abb. 2). Die Lücken füllen wir mit sechs Parallelogrammen.

Abb. 2: Verlängern

3 Der lange Würfel

Sobald die neu entstandenen Kanten gleich lang sind wie die Würfelkanten, sprechen wir vom langen Würfel (Abb. 3 und 4).

Abb. 3: Langer Würfel

Die neu entstandenen Parallelgramme sind dann Rhomben. Die Gesamtfigur ist ein nicht regelmäßiges Rhombendodekaeder.

Abb. 4: Verschiedene Ansichten des langen Würfels

In der Frontalansicht erscheint der lange Würfel wie ein Schrägbild des gewöhnlichen Würfels.

Abb. 5: Frontalansicht

4 Das dreidimensionale X

Wir können acht lange Würfel zu einem dreidimensionalen X zusammensetzen (Abb. 6 und 7).

Abb. 6: Das dreidimensionale X

Abb. 7: Verschiedene Ansichten

Die Abbildung 8 zeigt einen Cluster von solchen dreidimensionalen Xen.

Abb. 8: Cluster

5 Verlängerter langer Würfel

Im Cluster der Abbildung 9.1 ist die Verlängerung verfünffacht worden.

Abb. 9.1: Verlängerung verfünffacht

Die Abbildung 9.2 zeigt frontale Sicht.

Abb. 9.2: Frontale Sicht

Die Abbildung 9.3 zeigt die Sicht über eine Kante des in der Abbildung 9.1 erkennbaren großen Würfels. Das Umrissrechteck der Figur hat das Seitenverhältnis des DIN-Formates.

Abb. 9.3: Blick über die Kante

Die Abbildung 9.4 schließlich zeigt die Sicht über eine Ecke. Das Bild irritiert und stellt das Vorstellungsvermögen auf die Probe.

Abb. 9.4: Sicht über die Ecke

Die Abbildung 10 zeigt ein 3d-Modell (Modell und Fotos von Maik Bleckmann, Bremen).

Abb. 10.1: Sicht von oben

Abb. 10.2: Sicht über eine Kante

Abb. 10.3: Sicht über eine Ecke