Hans Walser, [20230750]

Lotkonstruktion

1 Worum es geht

Minimierung der Anzahl der benötigten Kreise in einer elementaren Zirkel-und-Lineal-Konstruktion.

2 Aufgabenstellung

Gegeben sind eine Gerade und darauf ein Punkt (Abb. 1).

Abb. 1: Gerade und Punkt

Gesucht ist das Lot auf die Gerade durch den Punkt (Abb. 2). Die Konstruktion soll ausschließlich mit Zirkel und Lineal erfolgen.

Abb. 2: Gesuchtes Lot

3 Traditionelle Konstruktion

In der Schule wird das gemäß den Abbildungen 3 und 4 gemacht. Wir brauchen insgesamt drei Kreise und neun Schritte.

Abb. 3: Traditionelle Konstruktion

Abb. 4: Schritt für Schritt

Geht es auch einfacher?

4 Mit Thaleskreis

Die Abbildungen 5 und 6 zeigen eine Methode unter Verwendung eines Thaleskreises. Wir brauchen nur einen Kreis und nur sieben Schritte.

Abb. 5: Mit Thaleskreis

Abb. 6: Schritt für Schritt