Hans Walser, [20090509b]
Matrix im goldenen Schnitt
Was sind die Eigenwerte und Eigenvektoren der folgenden Matrix?
Bearbeitung
Fźr die Eigenwerte
ergibt sich die charakteristische Gleichung 
. Somit haben wir die Eigenwerte 
. Zugehšrige Eigenvektoren enthalten den goldenen Schnitt:
und 
Die Eigenvektoren sind
orthogonal.
In der folgenden
Abbildung wird die grźne Figur mit der Matrix auf die rote Figur abgebildet.
Die blaue und die magenta Gerade geben die Richtungen der beiden Eigenvektoren
an.
Abbildung