Hans Walser, [20180210a]

Menger-Schwamm-Variante

1 Worum geht es?

Es wird eine leichte Modifikation des Menger-Schwamms vorgestellt. Wir erhalten eine rationale fraktale Dimension.

2 Die ersten vier Generationen

Abb. 0: Generation null

Abb. 1: Generation 1

Die „Lochbreite“ misst nicht nur einen Drittel, sondern die Hälfte.

Abb. 2: Generation 2

Abb. 3: Generation 3

Abb. 4: Generation 4

3 Fraktale Dimension

Für die fraktale Dimension D erhalten wir:

(1)

Wir haben ausnahmsweise eine rationale Dimension.