Hans Walser, [20240106]

Oktaeder und Würfel

Idee und Anregung: Wilfried Dutkowski, Bonn

1 Worum es geht

Kinematischer Übergang vom Oktaeder zum dualen Würfel.

Bahnkurven sind Kanten des Rhombendodekaeders.

2 Vom Oktaeder zum Würfel

Die Abbildung 1 zeigt den kinematischen Übergang vom Oktaeder zum dualen Würfel und zurück.

Abb. 1: Vom Oktaeder zum Würfel

3 Spezielle Situationen

3.1 Archimedischer Körper

Wenn die blauen Rechtecke speziell Quadrate sind (Abb. 2), haben wir einen archimedischen Körper. Dieser ist auch die Kernfigur des Herrnhuter-Sternes.

Abb. 2: Sonderfall archimedischer Körper

3.2 Abgestumpftes Kuboktaeder

Die Abbildung 3 zeigt als weiteren Sonderfall das abgestumpfte Kuboktaeder. Die blauen Rechtecke haben das Seitenverhältnis √2 : 1, also dasselbe Seitenverhältnis wie das DIN-Papier.

Abb. 3: Abgestumpftes Kuboktaeder

4 Bahnkurven

Die Abbildung 4 zeigt die Bahnkurven der Eckpunkte der Figur der Abbildung 1. Die Bahnkurven sind gerade und bilden die Kanten eines Rhombendodekaeders.

Abb. 4: Rhombendodekaeder

Weblinks

Hans Walser: Abgestumpftes Kuboktaeder

https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/A/Abgestumpftes_Kuboktaeder/Abgestumpftes_Kuboktaeder.html