Hans Walser, [20200103]

Pythagoras-Variante

1     Klassisch

Die Abbildung 1 zeigt die klassische Visualisierung des Satzes von Pythagoras.

Abb. 1: Rot = blau

2     Auflšsung des Hypotenusenquadrates

Wir teilen das Hypotenusenquadrat in zwei kongruente Quadrate auf (Abb. 2).

Abb. 2: Aufteilung des Hypotenusenquadrates

Die Abbildung 3 zeigt die resultierende Form der Pythagoras-Visualisierung. Die FlŠcheninhalte der roten Quadrate werden ausgemittelt.

Abb. 3: Rot = blau

3     Zerlegungsbeweis

Die Abbildung 4 zeigt einen Zerlegungsbeweis fźr die Figur der Abbildung 3.

Abb. 4: Zerlegungsbeweis

Die Animation 1 zeigt die Zerlegungen bei Bewegung des Punktes mit dem rechten Winkel auf dem Thaleskreis.

 

 

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Animation 1: Dynamik der Zerlegung

 

Die Zerlegung erlaubt ein Gelenkmodell, das in der Ebene spielend den †bergang von den beiden oberen Quadraten (rot in Abb. 3) zu den beiden unteren Quadraten (blau in Abb. 3) zeigt.

 

 

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Animation 2: Gelenkmodell