Hans Walser, [20190415]

Quadrat <–> FŸnfeck

Anregung: Patrik G. K. Wiesner, Wien

1   Worum geht es?

Gesucht ist eine gemeinsame Zerlegung eines Quadrates und eines flŠchengleichen regelmŠ§igen FŸnfeckes.

2   Lšsungen

Im Folgenden einige Lšsungen.

2.1  Erste Lšsung

Abb. 1: Erste Lšsung

2.2  Zweite Lšsung

Abb. 2: Zweite Lšsung

Bei der Lšsung der Abbildung 2 werden viel mehr Teile benštigt. Beim Quadrat haben wir links oben eine kleines schwarzes und anschlie§end ein kleines himmelblaues Dreieck. Beim FŸnfeck ist das schwarze Dreieck an der Spitze oben und das himmelblaue in der Mitte.

Etliche Farben mussten mehrfach, das hei§t fŸr nicht kongruente Teile, verwendet werden.

2.3  Dritte Lšsung

Abb. 3: Dritte Lšsung

Wir haben nur elf verschiedene Teile, aber jedes Teil kommt fŸnfmal vor.

2.4  Vierte Lšsung

Abb.4: Vierte Lšsung

Wir haben insgesamt nur neun Teile.

2.5  FŸnfte Lšsung

Abb. 5: FŸnfte Lšsung

2.6  Sechste Lšsung

Abb. 6: Lšsung mit einem gro§en roten Fleck