Hans Walser, [20240508]
Quadratur des Kreises
Anregung: Achilles Iatropoulos, Leverkusen
1
Worum es
geht
Approximation von π
2
Vorgehen
In ein Fadenkreuz zeichnen
wir den Einheitskreis (blau in Abb. 1) sowie einen Kreis (magenta) mit dem
Radius r:
r = 3159357645 / 2520802687
Die vier Schnittpunkte des magenta Kreises mit dem Fadenkreuz ergänzen wir zum Quadrat (rot in Abb. 1).
Das Quadrat hat den Flächeninhalt 3.141592653589793. Wir erhalten π auf 15 Dezimalstellen genau.
Abb. 1: Approximative Quadratur des Kreises
3 Hintergrund
Der exakte Wert für r ist sqrt(2)*sqrt(Pi)/2. Diese Zahl ist irrational.
Ein Näherungswert als Dezimalzahl ist r ≈ 1.25331413731550025120788264240.
Der Bruch 3159357645 / 2520802687 ist eine rationale Näherung.