Hans Walser, [202609

Rationale Zahlen

Idee und Anregung: Dörte Haftendorn, Lüneburg

1 Vorgehen

Wir arbeiten mit vollständig gekürzten rationalen Zahlen von der Form p/q (also mit p ≤ q und ggT(p, q) = 1).

2 Punktdiagramm

Zu p/q zeichnen wir den Punkt mit den kartesischen Koordinaten (p/q, 1/q).

Der Zeichenprozess läuft mit dem Parameter q (Abb. 1 für q = 1, … , 5). Für q = 1 haben wir die beiden rationalen Zahlen 0/1 und 1/1. Für q = 2 gibt es zunächst die rationalen Zahlen 0/2, ½ und 2/2, aber nur ½ ist gekürzt.

Abb. 1: Die ersten fünf Schritte

Die Abbildung 2 zeigt die ersten 50 Schritte.

Abb. 2: Die ersten 50 Schritte

3 Strichdiagramm

Wir ersetzen die Punkte durch Strecken von (p/q, 0) bis (p/q, 1/q) (Abb. 3).

Abb. 3: Strichdiagramm

4 Art déco

Abb. 5: Art déco