Hans Walser, [20220326]
Rice Tesselation
1 Worum geht es?
Bearbeitung einer Zerlegung von Marjorie Rice (1923-2017).
2 Bauteil
Der einzelne Bauteil basiert auf einem Dreiecksraster (Abb. 1).
Abb. 1: Dreiecksraster
Die fünf Innenwinkel des Bauteils messen der Reihe nach 60°, 150°, 120°, 90° und 120°.
3 Lineare Anordnung
Die Abbildung 2 zeigt eine lineare Anordnung.
Abb. 2: Lineare Anordnung
Sie kann zu einem Parkett ausgeweitet werden (Abb. 3).
Abb. 3: Parkett
4 Zyklische Anordnungen
Es gibt zyklische Anordnungen mit drei und mit sechs Bauteilen (Abb. 4).
Abb.
4: Zyklische Anordnungen
5
Iterationen
Die zyklische Anordnung
der Abbildung 4c kann iteriert werden (Abb. 5). Wir können sechs Kopien um ein
zentrales Exemplar anordnen. Siehe auch hier.
Abb. 5: Erste Iteration
Die Abbildung 6
zeigt die nächste Iteration.
Abb. 6: Zweite
Iteration
Abb.
7: Dritte Iteration
Abb.
8a: Vierte Iteration
Abb.
8b: Vierte Iteration
6 Parkett
Die Abbildungen 9
und 10 zeigen eine Parkett-Anordnung in zwei verschiedenen Färbungen. Es
erscheinen die zyklischen Anordnungen der Abbildung 4.
Abb. 9: Parkett
mit vier Farben
Abb. 10:
Parkett mit sechs Farben
Weblinks
Mathematical
Association of America
https://www.youtube.com/watch?v=x03vP4EWj4w
Hans
Walser: Hexagonalfraktal
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/H/Hexagonalfraktal/Hexagonalfraktal.html