Hans Walser, [20140402]
Schiefe Mittelsenkrechte
1 Klassisch
Die Abbildung 1 zeigt die Mittelsenkrechte gemŠ§ Lehrbuch. Die Strecken gleicher Farbe sind jeweils gleich lang.
Abb. 1: Mittelsenkrechte
2 Mit Reflexionen
Auch in der Abbildung 2 sind die Wege gleicher Farbe jeweils gleichlang. Allerdings wird der Weg im spitzen Winkelfeld zwei Mal reflektiert.
Abb. 2: Gleich lange Wege
Die Abbildung 3 zeigt das Konstruktionsprinzip. Es wird mit Spiegelungen gearbeitet. Die violette Gerade schlie§t mit der Basisstrecke einen Winkel von 45ˇ ein.
Abb. 3: Konstruktionsprinzip
In der Abbildung 4 wird vier Mal reflektiert.
Abb. 4: Vier Reflexionen
Die Abbildung 5 zeigt nochmals das Konstruktionsprinzip. Es wird wieder mit Spiegelungen gearbeitet. Die violette Gerade schlie§t mit der Basisstrecke einen Winkel von 30ˇ ein.
Abb. 5: Konstruktionsprinzip
3 †bersicht
Die Anzahl n der Reflexionen ist eine gerade Zahl. Fźr die Konstruktion ist eine Teilung in n + 2 Sektoren erforderlich. Die violette Gerade schlie§t mit der Basisstrecke einen Winkel von 180ˇ/(n+2) ein.
Die Abbildung 6 zeigt die Situation fźr n = 6.
Abb. 6: n = 6