Hans Walser, [20190702]
Schiefer Kreiszylinder
Anregung: Chr. H., O.
Wie sieht die Abwicklung eines schiefen Kreiszylinders aus?
Der Leitkreis ist der Einheitskreis in der x,y-Ebene, die Mantellinien (LŠnge 2) haben gegenźber der z-Achse einen Winkel von 30ˇ (Abb. 1).
Abb. 1: Schiefer Kreiszylinder
Die Abbildung 2 zeigt die Abwicklung. Der Autor bittet, die Figur flach zu sehen.
Abb. 2: Abwicklung
Wir sind in Versuchung, Ober- und Unterkante der Abwicklung als Sinuskurve zu sehen. Wir werden aber sehen, dass dies nicht stimmt.
Die Abbildungen 1 und 2 sind nur eine Approximation. Der Einheitskreis als Leitkreis ist durch ein regelmŠ§iges 100-Eck approximiert. Die MantelflŠchen sind dann Parallelogramme, die man leicht im Griff hat.
Die Abbildungen 3 und 4 zeigten die Situation fźr ein regelmŠ§iges Sechseck als Leitlinie. Die Schiefe der Mantellinien ist immer noch 30ˇ.
Abb. 3: Leitkreis in regelmŠ§iges Sechseck
Abb. 4: Abwicklung
Wir erhalten einen geraden Kreiszylinder (Abb. 5), die Abwicklung ist ein Rechteck (Abb. 6).
Abb. 5: Gerader Kreiszylinder
Abb. 6: Abwicklung ein Rechteck
Abb. 70: Schiefe 60ˇ
Abb. 8: Abwicklung
Abb. 9: Flachgedrźckter Kreiskegel
Abb. 10: Abwicklung
Ober- und Unterkante der Abwicklung besteht aus Halbkreisen.
Website
Hans Walser: Schiefer Kreiskegel
www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/S/Schiefer_Kreiskegel/Schiefer_Kreiskegel.htm