Hans Walser, [20230725]
Schließungsfigur mit Hyperbeln
1 Die Schließungsfigur
In einem Dreieck zeichnen wir den Inkreismittelpunkt.
Die Hyperbeln haben je eine Ecke und den Inkreismittelpunkt als Brennpunkte.
Abb. 1: Schließungsfigur mit Hyperbeln
Abb. 2: Schritt für Schritt
2 Hintergrund
Die Hyperbeln haben die Winkelhalbierenden als Symmetrieachse. Der Übergang von Pk zu Pk+1 ist eine Spiegelung an den Winkelhalbierenden AkI. Sechsfaches Spiegeln entspricht zwei vollen Drehungen. Daher ist P6 = P0.
3 Gleiche Scheitelabstände
Die Abstände zwischen den Scheitelpunkten zweier gleichfarbiger Hyperbeln (fett in Abb. 3) ist für alle drei Hyperbelpaare gleich groß. Ich habe keine Erklärung dafür.
Abb. 3: Gleiche Scheitelabstände
Weblink
Hans Walser: Schließungsfigur mit Ellipsen