Hans Walser, [20130612a]
RegelmŠ§iges Sechseck im DIN-Raster
Wir falten ein DIN A4-Blatt in jeder Richtung drei Mal und falten wieder auf. Damit entsteht ein 8 mal 8 Raster (Abb. 1).
Abb. 1: Falten eines Rechteckrasters im A4-Blatt
Nun markieren wir das zentrale DIN A6 Rechteck und zeichnen den Umkreis dazu (Abb. 2).
Abb. 2: Umkreis des A6-Rechteckes
Diesen blauen Umkreis schneiden wir mit geeigneten senkrechten Faltlinien gemŠ§ Abbildung 3.
Abb. 3: Schnittpunkte mit Faltlinien
Die roten Schnittpunkte sind die Ecken eines regelmŠ§igen Sechseckes (Abb. 4).
Abb. 4: RegelmŠ§iges Sechseck
Der Beweis erfolgt
durch Nachrechnen. Dazu setzen wir die Maschenbreite des Rechteckrasters 1, die
Maschenhšhe ist dann 
(Abb. 5).
Abb. 5: Beweisfigur
FŸr den Kreisradius erhalten wir:
Damit wird:
Das Dreieck MDB ist also gleichseitig.