Hans Walser, [20130612a]

RegelmŠ§iges Sechseck  im DIN-Raster

Wir falten ein DIN A4-Blatt in jeder Richtung drei Mal und falten wieder auf. Damit entsteht ein 8 mal 8 Raster (Abb. 1).

Abb. 1: Falten eines Rechteckrasters im A4-Blatt


Nun markieren wir das zentrale DIN A6 Rechteck und zeichnen den Umkreis dazu (Abb. 2).

Abb. 2: Umkreis des A6-Rechteckes


Diesen blauen Umkreis schneiden wir mit geeigneten senkrechten Faltlinien gemŠ§ Abbildung 3.

Abb. 3: Schnittpunkte mit Faltlinien


Die roten Schnittpunkte sind die Ecken eines regelmŠ§igen Sechseckes (Abb. 4).

Abb. 4: RegelmŠ§iges Sechseck


Der Beweis erfolgt durch Nachrechnen. Dazu setzen wir die Maschenbreite des Rechteckrasters 1, die Maschenhšhe ist dann  (Abb. 5).

Abb. 5: Beweisfigur

FŸr den Kreisradius erhalten wir:

 

Damit wird:

 

Das Dreieck MDB ist also gleichseitig.