Hans Walser, [20210708]
Sehnensechseck und Goldener Schnitt
Anregung: Beat Jaggi, PH Bern
Spezielles Sehnensechseck. Rechnerische Herleitung.
Gesucht
ist ein Sehnensechseck mit den Seitenlängen 2, ,
,
,
, 2. Die Abbildung 1 zeigt die Lösung. Der Umkreisradius r ist
der Goldene Schnitt:
(1)
Abb. 1: Sehnensechseck
Es sei und r der gesuchte Umkreisradius. Weiter sei
arcsin
.
Wegen haben
wir die Gleichung
(2)
für r zu lösen. Mit CAS erhalten wir (1).