1 Worum geht es?

Falt- und Zerlegungsspielerei im Umfeld des DIN-Rechteckes

2 Silbernes Rechteck

Wenn wir von einem DIN-Rechteck mit dem Seitenverhältnis ein Quadrat abschneiden, bleibt ein sogenanntes Silbernes Rechteck übrig (Abb. 1a). Ebenso entsteht ein Silbernes Rechteck, wenn wir zu einem DIN-Rechteck ein Quadrat hinzufügen (Abb. 1b). Das Silberne Rechteck hat das Seitenverhältnis .

Abb. 1: Silbernes Rechteck

3 Silberner Rhombus

Wir falten bei einem Silbernen Rechteck zwei diametrale Ecken herunter (Abb. 2a). Durch Rückfalten und Abschneiden der Ecken entsteht ein Silberner Rhombus (Abb. 2b). Sein Diagonalenverhältnis ist gleich dem Seitenverhältnis des Silbernen Rechteckes.

Abb. 2: Silberner Rhombus

4 Zerlegung des Achteckes

Das regelmäßige Achteck mit dem Inkreisradius 1 ist zerlegungsgleich zu acht Silbernen Rechtecken mit der Langseite 1 (Abb. 3). Die Puzzle-Teile sind 8 Silberne Rhomben und 16 vom Silbernen Rechteck abgeschnittene rechtwinklig gleichschenklige Dreiecke.

Abb. 3: Regelmäßiges Achteck

Literatur

Walser, Hans (2013): DIN A4 in Raum und Zeit. Silbernes Rechteck – Goldenes Trapez – DIN-Quader. Edition am Gutenbergplatz, Leipzig 2013. ISBN 978-3-937219-69-1.

Websites

Hans Walser: Achteck falten

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/A/Achteck_falten/Achteck_falten.htm

Hans Walser: Achteck und silbernes Rechteck

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/A/Achteck2/Achteck2.htm